Question

En un triángulo isósceles la altura mide 9cm, uno de los ángulos formado por la base y uno de los lados congruentes del triángulo mide 30°

- Las medidas de los lados (l) y la base (b) son: *Es de selección múltiple*

a) l = 16cm y b = 8√3cm
b) l = 12cm y b = 12√3cm
c) l = 9cm y b = 9√3cm
d) l = 18cm y b = 18√3cm

* Por favor con procedimiento :3*

Answer 1

Debes usar la función seno para calcular la medida de los lados:
sen(30°) = 9/l = 1/2 entonces l = 9×2 = 18cm

Para calcular la longitud de la base puedes usar el Teorema de Pitágoras:
$x = \sqrt{18^2-9^2}= \sqrt{9^2(2^2-1)}=9 \sqrt{3}$
Pero esta cantidad es la longitud de la mitad de la base así que la base mide
b = 2×9√3 = 18√3

Opción D

Saludos!