Question

En un triángulo escaleno acutángulo cuyos lados son a = 15m, b = 18m y c = 10m, los ángulos A, B y C, miden respectivamente
Urgente..

Answer 1

Respuesta:

A = 56,44°

B = 89,81°

C = 33,75°

Explicación paso a paso:

puedes aplicar la ley de cosenos para hallar el valor de los ángulos.

ángulo A

$\cos( \alpha ) = \frac{ {b}^{2} + {c}^{2} - {a}^{2} }{2bc} \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{ {18}^{2} + {10}^{2} - {15}^{2} }{2(18)(10)} \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{324 + 100 - 225}{360} \\ \\ \cos( \alpha ) = \frac{199}{360} \\ \\ \cos( \alpha ) = 0.5528 \\ \\ \alpha = 56.44$

ángulo B

$\cos( \beta ) = \frac{ {a}^{2} + {c}^{2} - {b}^{2} }{2ac} \\ \\ \cos( \beta ) = \frac{ {15}^{2} + {10}^{2} - {18}^{2} }{2(15)(10)} \\ \\ \cos( \beta ) = \frac{225 + 100 - 324}{300} \\ \\ \cos( \beta ) = \frac{1}{300} \\ \\ \cos( \beta ) = 0.0033 \\ \\ \beta = 89.81$

Conociendo el valor de los ángulos A y B podemos hallar el valor de el ángulo C, recordando que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es de 180°

A + B + C = 180°

56,44° + 89,81° + C = 180°

146,25° + C = 180°

C = 180° - 146,25°

C = 33,75°