Question

En un triángulo, el triple del menor ángulo es tanto como la suma de los otros dos, y si le quitamos 5 al intermedio para agregárselo al mayor, entonces este será el doble de aquel. ¿Cuánto mide el mayor? ayuda, son ecuaciones

Answer 1

Respuesta:

85º

Explicación paso a paso:

menor: α

medio: β

mayor: Ф

Las ecuaciones son:

3α = β + Ф ecuación 1

2(β - 5) = Ф + 5 ecuación 2

α + β + Ф = 180º ecuación 3

De 2 despejamos Ф

Ф = 2β - 10 - 5

Ф = 2β - 15

Reemplazamos en 1:

3α = β + 2β - 15

3α = 3β - 15

dividimos todo entre 3

α = β - 5

Reemplazamos los despejes de Ф y α, en la ecuación 3

β - 5 + β + 2β - 15 = 180

4β - 20 = 180

4β = 180 + 20

4β = 200

β = 200/4

β = 50º

Reemplazamos en el despeje de Ф

Ф = 2(50º) - 15

Ф = 100º - 15

Ф = 85º