en un triangulo el cateto largo mide 7 unidades mas que el corto a su vez la hipotenusa mide 1 unidad mas que el cateto largo. ¿que tarea tiene dicho triangulo?
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181
x=cateto menor x+7=cateto mayor hipotenusa=x+7+1--------x+8
usando el teorema de pitagoras:
x²+(x+7)²=(x+8)²
x²+x²+14x+49=x²+16x+64
2x²+14x+49=x²+16x+64
2x²-x²+14x-16x+49-64=0
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x-5=0 x+3=0
x=5 x= -3
por ser medida de longitud,solo nos sirve el valor positivo.
x=5
cateto menor-----x=5
cateto mayor-----x+7.......5+7=12
hipotenusa--------x+8.......5+8=13
el area es =basexaltura donde base y altura son los catetos
2
entonces:
A=5(12)
2
A= 60
2
A=30 u²
el area mide 30 unidades²
usando el teorema de pitagoras:
x²+(x+7)²=(x+8)²
x²+x²+14x+49=x²+16x+64
2x²+14x+49=x²+16x+64
2x²-x²+14x-16x+49-64=0
x²-2x-15=0
(x-5)(x+3)=0
x-5=0 x+3=0
x=5 x= -3
por ser medida de longitud,solo nos sirve el valor positivo.
x=5
cateto menor-----x=5
cateto mayor-----x+7.......5+7=12
hipotenusa--------x+8.......5+8=13
el area es =basexaltura donde base y altura son los catetos
2
entonces:
A=5(12)
2
A= 60
2
A=30 u²
el area mide 30 unidades²
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