Question

En un triangulo dos de sus lados miden 3cm y 7 cm, si el tercer lado del triangulo mide el triple de uno de ellos halla el perimetro del triangulo

Answer 1

Sol.
Lo primero q hay q hacer es ver cual de los lados tomará el valor del triple:
Para ello se usará el teorema de la existencia
Sea el tercer lado x
Entonces por ek teorema de la esistencia:
7-3 < x < 7+3
4 < x < 10
Ese lado toma valores entre 4 y 10
Como ese lado es el triple de uno de los demás lados, veremos cual de los lados coincide con esta condicion
Si el lado x es el triple del lado de 7cm, entonces
x = 3(7)
x = 21
Sin embargo 21 no esta entre 4 y 10 y contradice el teorema de la existencia
Por lo tanto x no es 21

ahora
Si el lado x es el triple del lado de 3cm, entonces
x = 3(3)
x = 9
Se observa que 9 se encuentra entre 4 y 10 y por lo tanto, no contradice el teorema de la existencia.
Por lo tanto
el tercer lado es 9
El perímetro dedicho triángulo es
2p = 3 + 7 + 9
2p = 19cm

Answer 2

Respuesta:

primero averiguamos cuanto puede medir el tercer lado

sea

x = tercer lado

7 - 3 < x < 7 + 3

4 < x < 11

el tercer lado debe medir entre 5 y 10 osea ( 5 ,6 , 7 , 8 ,9 , 10) solo esos valores

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como el tercer lado mide el triple de uno de los otros dos lados

entonces 11 no puede ser porque se pasa

entonces es el otro lado el 3

el tercer lado mide

3(3) = 9

luego los tres lados son

3 . 9 , 11

piden el perímetro del triángulo

es la suma de sus lados

3 + 9 + 11

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Explicación paso a paso: