En un triángulo dado,y refiriéndonos a sus ángulos internos , la suma del triángulo mayor y del triángulo mediano es igual a 130° , y la suma del ángulo mediano con el ángulo menor es de 80° ,¿ Cuál es el valor de cada uno de los ángulos internos de dicho triángulo? Recuerda que la suma de los ángulos internos de cada triángulo es igual a 180°.
Respuestas a la pregunta
En un triángulo dado,y refiriéndonos a sus ángulos internos , la suma del triángulo mayor y del triángulo mediano es igual a 130° , y la suma del ángulo mediano con el ángulo menor es de 80° ,¿ Cuál es el valor de cada uno de los ángulos internos de dicho triángulo? Recuerda que la suma de los ángulos internos de cada triángulo es igual a 180°.
Respuesta:
Ángulo mayor: 100º
Ángulo mediano: 30º
Ángulo menor: 50º
Explicación paso a paso:
Vamos a asignar letras para facilitar el manejo del los ángulos
x = ángulo mayor
y = ángulo mediano
z = ángulo menor
La suma de los ángulos internos es igual a 180º
x + y + z = 180º
La suma de los ángulos mayor + ángulo mediano es 130º
x + y = 130º
Podemos sustituir en la igualdad anterior y encontrareos 'z'
130º + z = 180º
z = 180º - 130º
z = 50º
El ángulo menor es de 50º
La suma del ángulo mediano + ángulo menor es 80º
y + z = 80º
Sabemos que x + y + z = 180º
x + 80º = 180º
x = 180º - 80º
x = 100º
El ángulo mayor es de 100º
x + y + z = 180º
100º + y + 50º = 180º
150º + y = 180º
y = 180º - 150º
y = 30º
Con los datos que proporcionan el ángulo mediano es de 30º