Question

En un triángulo cualquiera cuyos lados son a,b,c y ángulos α,β,γ, la ley de cosenos se escribe de la forma: Seleccione una: a. R2=12bcsen(α) b. a2=b2+c2−2bccos(α) c. sen(2a)=45c2+b2√ d. asen(α)=bsen(β)=csen(γ)

Answer 1

La ley de cosenos se escribe de la forma:

$\large\boxed {\bold { a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \ . \ b \ . \ c \ . \ cos(\alpha ) }}$

Siendo la opción correcta la b

Solución

¿Qué es el Teorema del Coseno?

El teorema del coseno, llamado también como ley de cosenos es una generalización del teorema de Pitágoras en los triángulos.

El teorema relaciona un lado de un triángulo cualquiera con los otros dos y con el coseno del ángulo formado por esos dos lados.

El teorema del coseno dice:

Dado un triángulo ABC cualquiera siendo α, β y γ los ángulos, y a, b y c los lados respectivamente opuestos a estos ángulos,

Entonces, se cumplen las relaciones:

$\boxed {\bold { a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \ . \ b \ . \ c \ . \ cos(\alpha ) }}$

$\boxed {\bold { b^{2} = a^{2} + c^{2} - 2 \ . \ a \ . \ c \ . \ cos(\beta ) }}$

$\boxed {\bold { c^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 \ . \ a \ . \ b \ . \ cos(\gamma ) }}$

Por tanto de acuerdo a las opciones dadas la ley de cosenos se escribe de la forma:

$\large\boxed {\bold { a^{2} = b^{2} + c^{2} - 2 \ . \ b \ . \ c \ . \ cos(\alpha ) }}$

Answer 2

   La ley de Coseno aplicada  a cualquier triángulo nos da la relación de la fórmula:

A² = B² + C² - 2BCCos(a)

¿Qué es un ángulo?

  Un ángulo se define como la abertura que se origina cuando dos segmentos rectos se separan, pero comparten un mismo vértice, esta separación es un giro alrededor de este vértice.

  Par resolver este problema relacionamos los lados con los ángulos para ello usaremos la Ley de Coseno de la siguiente manera:

A² = B² + C² - 2BCCos(a)

 Como podemos ver en la imagen adjunta, la relación de búsqueda de un valor de longitud va en función del dato de su ángulo opuesto y la suma cuadrada de sus lados vecinos.

Aprende más sobre ángulos en:

https://brainly.lat/tarea/12300632

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