Question

En un triangulo ACB, la proyección del cateto "a" mide 12cm mas que la proyeccion del cateto "b" sobre la hipotenusa. Calcula la altura h, relativa a la hipotenusa, si mide el doble que la menor de las proyecciones de los catetos.

Answer 1

debes graficar el triangulo y veraz que se observa un triangulo rectangulo dividido en 2, donde por teoria se cumple que:

la altura relativa a la hipotenusa, es igual a la raiz cuadrada del producto de las proyecciones sobre la hipotenusa 

para tu caso tenemos que :

sea: m la proyección del cateto b sobre la hipotenusa
entonces por dato, m+12 es la proyección del otro cateto
tambien por dato, si llamamos h la altura que nos piden calcular, entonces esta medirá h = 2m  (por dato)

aplicamos ahora la teoria, reemplazando

h = √m(m+12)

(2m) = √m(m+12)  , elevando al cuadrado 

4m² = m(m+12) , simplificando queda

4m = m+12  ,    4m - m = 12 ---->  3m = 12  ---> m = 4

por lo tanto la altura h = 2*m  ----> h = 2*4  ----->  h = 8cm