Question

En un triángulo ABC se traza la mediana BM y la altura BH, que trisecan al ángulo B. Hallar el ángulo C.​

Answer 1

Partiendo de los datos se establece el dibujo que describe el problema;

Ver la imagen adjunta.

Ángulo C = 30°

Explicación paso a paso:

Datos;

• un triángulo ABC
• se traza la mediana BM
• la altura BH, se trisecan al ángulo B.

   

Hallar el ángulo C.​      

Si, BH triseca el ángulo ∡ABC, entonces;

∡ABH = ∡HBM = ∡MBC = β

siendo;

∡ABC = 3β

Se forma un triángulo isósceles ΔABM;

Y la altura del triángulo ΔMBC es igual a x;

Aplicar trigonometria en uno de los triángulo ΔMBC;

Sen(α) = Cat. Op / hip

siendo;

• α : ángulo C
• Cat. Op: x
• hip : 2x

Despejar α;

α = Sen⁻¹(x/2x)

α = Sen⁻¹(1/2)

α = 30°

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso: