Question

En un triangulo ABC se traza la ceviana AP de modo que: m∠BAP=m∠BCA,BP=2 y PC=6.Calcular AB

Answer 1

Respuesta:

AB=4

Explicación paso a paso:

Pues, ahorita vemos XD

BP+PC=2+6=8=BC

En los triangulos ABP y ABC:

$\angle BAP=\angle BCA \\\angle ABP=\angle ABC$

Entonces, Por A-A, esos triangulos son semejantes.

BP(ABP) es semejante con AB(ABC) y AB(ABP) es semejante con BC(ABC)

Es decir, $\frac{BP}{AB}= \frac{AB}{BC} \rightarrow AB^{2} =(BP)(BC)=(2)(8)=16$

Entonces, AB=4