Question

en un triangulo ABC , se sabe que la medida del angulo ABC=x-2y , la medida del angulo BCA=x+2y. calcule el menor valor entero de y a)15° b)16° c)31° d)17° e)23°

Answer 1

Respuesta:

La suma de dos ángulos en un triángulo no supera un llano, es decir 2x < 180° , por ello x < 90°. por otro lado se tiene 0 < x - 2y , entonces x > 2y , por transitividad en (<) se deduce que y < 45°. También tenemos que x+2y<180, nos damos cuenta que los valores máximos enteros que pueden tomar x e y son 89 & 44 respectivamente. Ahora ¿por qué digo que el mínimo valor de y es -44? pues co-existen los ángulos x - 2y & x + 2y, si coloco y = 44, tenemos los ángulos x - 88 & x + 88, lo mismo sucede si coloco y = -44. Finalmente -44 es el valor entero mínimo de y.

Explicación paso a paso: