En un triángulo ABC se sabe que la medida de los ángulos B y C miden 30° y 40° respectivamente. Calcula la medida del menor ángulo formado por las alturas trazadas desde los vértices B y C.
A. 90°
B. 105°
C. 110°
D. 120°
E. 130°
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El menor triangulo formado por las dos alturas es 125°
La altura de un triangulo se mide desde su vértice hasta una base y esta recta coincide con la bisectriz del vértice, es decir que el angulo se divide a la mitad
Por lo tanto tenemos 2 triángulos: BCD y CBE
BCD tiene un angulo de 30° y 20° por lo tanto el angulo formado por esa altura es
180°=30°+20°+E
E=130°
Mientras que el triangulo CBE tiene un angulo de 40° y 15°, por lo que su tercer angulo será
180°=40°+15°+D
D=125°
Por lo tanto el menor angulo será 125°
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