Question

en un triangulo ABC se cumple : senA=ksenBsenC ; cosA=kcosBcosC halle E=tagA+tagB+tagC en terminos de k

Answer 1

senA=ksenBsenC (1) ; cosA=kcosBcosC (2); E=tagA+tagB+tagC

los ángulos pertenecen a un triangulo por lo tanto A+B+C=180°

E=tagA+tagB+tagC=tagAtagBtagC

dividamos (1)/(2)

senA/cosA=ksenBsenC/kcosBcosC

tagA=tagBtagC

del dato anterior

E=tagAtagBtagC : E=tag²A

restemos (2)-(1)

cosA=kcosBcosC (-)

senA=ksenBsenC

_______________

cosA-senA=k(cosBcosC-senBsenC)

cosA-senA=kcos(B+C) ; cosA-senA=kcos(180°-A)

cosA-senA= -kcosA ; cosA(1+k)=senA

(k+1)=senA/cosA ; (k+1)=tagA

E=tag²A =(k+1)²

AUTOR: SmithValdez