Question

En un triángulo ABC, recto en C, se sabe que
4tanA = tanB. Determina secA.

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$sec \: A = 2$

Explicación paso a paso:

∆) Gráfico:

Te dejo el gráfico en la imagen

∆) Solución:

$4 \: tan \: A \: = \: tan \: B \\ \\ 4 \: tan \: A \: = \: cot \: A \: \\ \\ 4( \frac{sen \:A }{cos \: A} ) = \frac{ \cos\: A}{sen\: A} \\ \\ 4 {sen}^{2} A = {cos}^{2} A \\ \\ 4 = \frac{ {cos}^{2} A}{{sen}^{2} A} \\ \\ 4 = {( \frac{\cos\: A}{sen\: A}) }^{2} \\ \\ \sqrt{4} = \frac{\cos\: A}{sen\: A} \\ \\ 2 = \frac{\cos\: A}{sen\: A} \\ \\ 2 = sec \: A\\ \\ \\ \\ nos \: pide: \\ sec \: A \\ \\ sec \: A = 2$