Question

En un triangulo ABC recto en B se cumple que cosA.cosC = 1/5 . Calcular ctgA+ctgc.

Answer 1

Respuesta:

5

Explicación paso a paso:

cosA: c/b

cosC: a/b

$\frac{c}{b}\times\frac{a}{b} = \frac{1}{5} \\ \frac{ac}{ {b}^{2} } = \frac{1}{5}$

ctgA: c/a

ctgC: a/c

$\frac{c}{a} +\frac{a}{c} = \frac{ {c}^{2}+ {a}^{2} }{ac}$

a² + c² = b²

$\frac{ {b}^{2} }{ac} = 5$