Matemáticas, pregunta formulada por luisalagos20032, hace 1 año

en un triangulo ABC rectangulo en B, sen A =  \frac{4}{5}  y a = 20 cm, determinar la medida del otro cateto y de la hipotenusa

Respuestas a la pregunta

Contestado por Rimski
5

Luisa,


Un esbozo ayuda a visualizar mejor


A

| sen CAB = 4/5

| BC = cateto opusto = a = 20

| AB = cateto opuesto = ??

| AC = hipotenusa

|_________

B C Por definición

sen β = (cateto opuesto)/(hipotenusa)


4/5 = 20/AC

AC = 20/(4/5) = 20x5/4 = 25

Teorema Pitagoras

h ^2 = (c.o)^2 + (c.a)^2


25^2 = 20^2 + (c.a)^2

625 - 400 = (c.a)2

225 = (c.a)^2

(c.a) = √225 = +/- 15


Siendo una medida, tomamos valor positivo


Entonces

hipotenusa = 25

cateto adyacente = 15


luisalagos20032: muchas gracias
luisalagos20032: mas o menos, me enredan las letras
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