en un triangulo ABC rectangulo en B, sen A = y a = 20 cm, determinar la medida del otro cateto y de la hipotenusa
Respuestas a la pregunta
Luisa,
Un esbozo ayuda a visualizar mejor
A
| sen CAB = 4/5
| BC = cateto opusto = a = 20
| AB = cateto opuesto = ??
| AC = hipotenusa
|_________
B C Por definición
sen β = (cateto opuesto)/(hipotenusa)
4/5 = 20/AC
AC = 20/(4/5) = 20x5/4 = 25
Teorema Pitagoras
h ^2 = (c.o)^2 + (c.a)^2
25^2 = 20^2 + (c.a)^2
625 - 400 = (c.a)2
225 = (c.a)^2
(c.a) = √225 = +/- 15
Siendo una medida, tomamos valor positivo
Entonces
hipotenusa = 25
cateto adyacente = 15