En un triángulo ABC (obtuso en B) se tiene que AB = 6 y BC = 8. Calcula la suma de las longitudes de todos los posibles valores enteros que toma AC.
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Explicación paso a paso:
Por ser obtuso se cumple :
a²>b²+c²
a²>36+64
a²>100
a>10
luego por la desigualdad triangular :
8-6 < a < 8+6
2 < a < 14
interceptamos las soluciones
10<a<14
longitudes posibles:
11,12,13
piden la suma de ellos
11+12+13 =36
SALUDOS
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