Question

en un triangulo ABC,la medida del <ABC=80° y al trazar la bisectriz interior BD,se cumple que AB=BD ¿cuanto mide el <BDC? AYUDA PORFA ES EVALUACION...​

Answer 1

El valor del ángulo BDC es de 110°.

Explicación paso a paso:

La bisectriz BD parte al ángulo ABC en dos ángulos de 40°. si AB=BD, el triángulo ABD es isósceles.

En el triángulo isósceles el teorema del seno dice que los ángulos opuestos a los lados congruentes son iguales. Los ángulos congruentes de ese triángulo serán ABD y ADB. El valor de ADB es:

$ADB=\frac{180\°-40\°}{2}=70\°$

Como BD parte al lado AC en dos segmentos, los ángulos ADB y BDC son adyacentes, con lo cual BDC es:

BDC=180°-ADB=180°-70°=110°