Question

. En un triángulo ABC la medida del ángulo formado
por la bisectriz interior del ángulo A, y la bisectriz exterior del ángulo C es siete veces la medida del ángulo B, calcule la medida del ángulo B

Answer 1

Respuesta:

La medida del ángulo a es 36°

En un triángulo ABC, la medida del ángulo formado por las bisectrices exteriores de los ángulos B y C es igual al doble de la medida del ángulo A. Hallar la medida del ángulo A.

Anexo una imagen para facilitar el entendimiento del problema

Triángulo BCD

Tenemos que la suma interna de los ángulos de un triángulo es 180°, por lo tanto

Así mismo sabemos que α es la mitad del ángulo externo del vértice C, es decir

α=1/2∡FCA

Y ∡FCA mas el ángulo c deben sumar 180° entonces

α = 1/2∡ECA = 1/2(180 - c) = 90 - c/2

De la misma forma ocurre con el ángulo β

β = 1/2∡FBA = 1/2(180 - b) = 90 - b/2

Si sustituimos esto en la primera ecuación tenemos

Ahora veamos la suma de los ángulos internos del triangulo ABC

Si sustituimos esto en la ecuación anterior

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brainly.lat/tarea/12446808

Explicación paso a paso: