Question

En un triángulo ABC, la medida del ángulo B es tres veces la medida del ángulo A y la medida del ángulo C es de 30° más que la medida del ángulo A. Determina la medida de los tres ángulos.​

Answer 1

Respuesta:

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Answer 2

Respuesta:

A= 12°

B= 36°

C= 42°

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio, primero hay que leer con atención lo que nos pide, identificar el valor de cada ángulo y escribirlo para formar la ecuación.

Primero vamos con el ángulo B, dice que el ángulo B es tres veces el ángulo A, entonces podemos decir que:

$b = 3a$

Nota: recuerda que cuando un numero y una letra están juntas es una multiplicación.

Ahora sigamos con el ángulo C, dice el ángulo C es 30° más que el ángulo A, entonces se escribiría así:

$c = 30 + a$

Y el único ángulo que falta es A, pero como no dicen el valor del ángulo A en el problema podemos decir que:

$a = a$

Con esto podemos escribir la ecuación.

$a + 3a + 30 + a = 90$

En el primer miembro (del signo igual a la izquierda) he colocado el valor de cada ángulo respectivamente, y en el segundo miembro (del signo igual a la derecha) he puesto el número 90, esto por qué "La suma de los ángulos internos de un triángulo siempre da 90°".

Ahora pasamos a resolver la ecuación:

Sumando términos semejantes obtenemos:

$5a + 30 = 90$

Ahora restamos 30 en ambos miembros para dejar sola a la variable A:

$5a + 30 - 30 = 90 - 30$

Restando:

$5a = 60$

Ahora dividimos ambos miembros entre 5:

$\frac{5a}{5} = \frac{60}{5}$

Dividiendo obtenemos:

$a = 12$

Así obtenemos el ángulo A, para obtener B y C solo hay que sustituir A por el número 12:

$b = 3a$

$b = 3 \times 12$

$b = 36$

B vale 36°.

Ahora resolvemos C:

$c = 30 + a$

$c = 30 + 12$

$c = 42$

Y con esto resolvemos el problema, disculpa si me extendí con la explicación, espero haber sido de ayuda.