Matemáticas, pregunta formulada por katherinyadira, hace 1 año

En un triángulo ABC, la medida del angulo B = 53° y AC = 5b.
Halle el valor del segmento que une los pies de
las alturas trazadas desde los vértices "A" y "C".

Respuestas a la pregunta

Contestado por Mainh
4

¡Buenas!

Tema: Semejanza de Triángulos

\textbf{Problema :}

En un triángulo \triangle \textrm{ABC}, la medida del angulo \textrm{m} \angle \textrm{B} = 53 y \textrm{AC} = 5b. Halle el valor del segmento que une los pies de  las alturas trazadas desde los vértices \textrm{A} y \textrm{C}.

RESOLUCIÓN

Los puntos \textrm{D} y \textrm{E} vienen a ser los pies de los vértices \textrm{A} y \textrm{C} respectivamente, y \textrm{F} es el punto de intersección de las alturas.

Completamos ángulos y aprovechamos los triángulos notables que se presentan en los triángulos \triangle \textrm{CDF} y \triangle \textrm{AEF}

Con lo cual los triángulos sombreados \triangle \textrm{AFC} y \triangle \textrm{EFD} son semejantes por el criterio de \textrm{L.A.L}.

Con lo cual surge la igualdad.

                                              \dfrac{x}{3n} = \dfrac{5b}{5n}

                                              x = 3b

RESPUESTA

\boxed{\textrm{ED}=3b}

Adjuntos:

Mainh: También puede determinarse la semejanza de los triángulos sin necesidad de los notables, además como dato el cuadrilátero AEDC es incriptible.
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