Question

En un triángulo ABC, el perímetro es de 87 cm. si el lado AB es 6 cm. más que el lado BC y 12 cm. más que el lado AC. cuales son las longitudes de cada lado?.

Answer 1

Conviertiendo a ecuación:

AB = 6cm+ BC .........(1)
AB= 12cm + AC .......(2)

Sabemos :

PerimetroABC= 87cm

AB+ BC+ AC= 87cm .........(3)

sumamos la ecuación(1) y (2) para remplazar BC+ AC en la ecuación (3) y hallar el valor de AB.


Sumando (1) y (2)

AB= 6cm + BC
AB= 12cm + AC

2AB= 18cm +BC+ AC
2AB-18 cm = BC + AC

Remplazando en (3)

AB + BC + AC = 87cm
AB +( 2AB-18 cm) = 87cm
3AB= 87cm + 18 cm
AB = 35cm

entonces si AB = 35 cm Remplazamos AB en (1) y (2)

AB=6cm + BC
35cm = 6 cm + BC
BC= 29 cm


AB = 12cm + AC
35cm = 12 cm + AC
AC= 23cm


Entonces:

AB= 35cm
BC= 29cm
AC= 23cm

verificación
35cm + 29cm + 23 cm = 87 cm