Matemáticas, pregunta formulada por NEFCHO, hace 1 año

En un triángulo ABC el ángulo en A es igual a 36º y AB = AC. Muestra que la bisectriz de BM del ángulo en B es igual a BC.

Respuestas a la pregunta

Contestado por judith0102
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DATOS:

 En un triangulo ABC el ángulo en A es igual a 36º .

 El lado AB = lado AC .

 Demuestra que la bisectriz de BM del ángulo en B es igual a el lado BC =?

  SOLUCIÓN :

   Para resolver el ejercicio se procede a demostrar que la bisectriz  BM del angulo B es igual a BC , de la siguiente manera :

   α+α+36º = 180º        donde:  α es el angulo en B y en C, son iguales, porque a lados iguales se oponen ángulos iguales .

      2α = 180º - 36º

      2α = 144º

        α = 144º/2

        α = 72º   angulo en B= 72º  y angulo en C = 72º .

    Ahora, BM es una bisectriz del angulo en B y divide el angulo en B en dos ángulos iguales, cuyo valor es 36º , β + 36º + α = 180º se despeja β : β =  180º - 36º - 72º = 72º .  Entonces, en el triangulo BMC  α = 72º , β = 72º y el angulo ∡CBM = 36º y como α = β , a ángulos iguales se oponen lados iguales , siendo el lado MB igual al lado BC, BM = BC , lo que queda demostrado.

   

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