Question

en un triangulo ABC, a=6cm, b=8cm y c=10cm. calcula los lados de un triangulo A'B'C' semejante al triangulo ABC, deperimetro igual a 36cm.

Answer 1

Hola!

El perímetro del triángulo ABC:

$P = perímetro = 6 + 8 + 10 \\ P =perímetro = 24 \: cm$

$\frac{P}{P'} = \frac{24}{36} \\ \frac{P}{P'} = \frac{2k}{3k}$

Si la relacion es de 2 a 3, entonces:

Primer lado:

$a = 6cm = 2k \\ \: \: \: \: \: \: \: k = 3cm \\ \\ Si: "k" = 3 cm \\ \\ a' = 3k = 3(3cm) = 9cm \\ a' = 9cm$

Segundo lado:

$b = 8cm = 2k \\ \: \: \: \: \: \: \: k = 4cm \\ \\ Si: "k" = 4cm \\ \\ b' = 3k = 3(4cm) = 12cm \\ b' =12cm$

Tercer lado:

$c = 10cm = 2k \\ \: \: \: \: \: \: \: k = 5cm \\ \\ Si: "k" = 5 cm \\ \\ c' = 3k = 3(5cm) = 15cm \\c' = 15cm$

RPTA:

Los lados del triángulo semejante son:

$A' = 9cm \\ </p><p>B' = 12 cm \\ </p><p>C' = 15 cm</p><p></p><p>$