En un tren se viajan 80 personas de la siguiente manera:
Grupo 1: Viajeros que pagan pasaje completo a S/75.00.
Grupo 2: Viajeros con bono de descuento laboral del 20%.
Grupo 3: Estudiantes con bono de descuento del 40%.
Al finalizar la jornada, se recaudo en pasajes la suma de S/3975.00. Determinar el número de pasajeros de cada grupo sabiendo que el número de estudiantes era el triple que el número del resto de viajeros.
(Resolver mediante solución matricial)
Respuestas a la pregunta
El número de pasajeros de cada grupo es del primero son 6 del segundo son 14 y del tercero son 60
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones:
x: representa el numero de pasajeros del primer grupo
y: representa el numero de pasajeros del segundo grupo
z: representa el numero de pasajeros del tercer grupo
En un tren se viajan 80 personas
x+y+z= 80
Al finalizar la jornada, se recaudo en pasajes la suma de S/3975
75x + 75(0,8)y +75(0,6)z = 3975
75x +60y +45z = 3975
El número de estudiantes era el triple que el número del resto de viajeros:
z =3(x+y)
El número de pasajeros de cada grupo es
Sustituimos la tercera ecuación en las primeras
x+y+3x+3y = 80
4x+4y = 80
4(x+y )= 80
x+y = 20 ⇒ x = 20-y
75x+60y+45(3x+3y) = 3975
75x +60y+135x+135y = 3975
210x +195y = 3975
210(20-y) +194y = 3975
4200 -210y+194y = 3975
4200-3975 = 16y
y = 14
x = 6
z = 60