en un trapecio rectangulo ABCD (recto en D ) , la diagonal AC determina con CD un angulo de 60º . Si la altura mide 9cm , ¿ cuanto mide la base DC?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La base del trapecio mide 5,196cm aproximadamente.
Explicación paso a paso:
Te dejo gráfica en la parte inferior para mayor comprensión del problema.
Por trigonométria :
De la gráfica.
El Δ ADC es un triángulo rectángulo.
∡ = 60°
Cateto opuesto = 9cm
Cateto adyacente = Base del trapecio = DC
Tan60° = 9cm/DC
DC = 9cm/Tan60° Tan60° = 1,732
DC = 9cm/1,732
DC = 5,196cm
La base del trapecio = DC = 5,196cm
También lo puedes sacar por triángulos especiales 30° , 90° , 60°
Cumple:
El lado opuesto al ángulo de 60° = Hipotenusa/2 * √3
9 = H/2 * √3
9 = √3H/2
18 = √3H
18/√3 = H
18/1,732 = H
10,3926 = H
La hipotenusa = 10,3926
El lado opuesto al ángulo de 30° = Hipotenusa/2
DC = 10.3926/2
DC = 5,196
Respuesta:
asi sale lo de arriba esta confuso
Explicación paso a paso:
