Question

En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y
B, CD=5 y m ADC=30o. Calcule la altura del
trapecio.
A) 3
B) 3
C) 2,5
D) 1,5
E) 2

Answer 1

Respuesta:

es  2,5

Explicación paso a paso:

fácil amigo o amiga :D

sabemos que  es un trapecio rectángulo es decir que dos ángulos( están en el mismo lado)es de 90°  entonces si nos dice que el ángulo ADC ( esta en el vértice D) vale 30° entonces si dos ángulo valen 90° y otro vale 30° y por propiedad que  la sumatoria de los ángulos internos  de un cuadrilátero(el trapecio es un cuadrilátero) es de 360° entonces para llegar a 360° en ese trapecio ,se requiere de un ángulo obtuso específicamente  de 150°,por

90°+90°+30°+$\alpha$=360°

30°+$\alpha$=180°

$\alpha$=150°

Ahora trazamos una altura que empiece desde el vértice  D (donde se encuentra el ángulo $\alpha$  como se muestra en la imagen aunque ese trapecio no es rectángulo, bueno continuamos  entonces como se trazo una altura formando un triángulo rectángulo con un ángulo 30° y 60°(se origino con el corte de la altura) la hipotenusa es CD=5 entonces por ser notables y la altura es el cateto opuesto de 30°, sabemos que altura es la mitad del segmento CD, entonces vale 2,5.

fácil, verdad. espero haberte ayudado, cualquier consulta dímelo, buen día.