Question

En un trapecio las diagonales miden 6cm y 8 cm ,las cuales son perpendiculares entre si calcular la base del menor si la base mayor es 8

Answer 1

Respuesta:

La base menor mide 1,0737 cm

Explicación paso a paso:

Datos:

D1 = 6 cm

D2 = 8 cm

a: base mayor

b: base menor

a = 8 cm

Área de un trapecio:

La fórmula del área de todo cuadrilátero cuyas diagonales sean perpendiculares:

A = D1*D2 /2

A = 6cm*8 cm/2

A = 24 cm²

Altura:

Por Pitagoras determinamos la altura:

D² = a²+h²

h = √a²-D²

h = √64cm² -36cm²

h = 5,29 cm

Base menor:

A = h(a+b)/2

2A =   ah +bh

2A -ah/h = b

b = (2*24 -8*5,29) /5,29

b = 1,0737 cm