En un trapecio, las diagonales miden 6 cm y 8 cm, las cuales son perpendiculares entre sí. Calcular la base menor si la base mayor mide 8 cm.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La base menor mide 1,0737 cm
Explicación paso a paso:
Datos:
D1 = 6 cm
D2 = 8 cm
a: base mayor
b: base menor
a = 8 cm
Área de un trapecio:
La fórmula del área de todo cuadrilátero cuyas diagonales sean perpendiculares:
A = D1*D2 /2
A = 6cm*8 cm/2
A = 24 cm²
Altura:
Por pitagoras determinamos la altura_
D² = a²+h²
h = √a²-D²
h = √64cm² -36cm²
h = 5,29 cm
Base menor:
A = h(a+b)/2
2A = ah +bh
2A -ah/h = b
b = (2*24 -8*5,29) /5,29
b = 1,0737 cm
Respuesta:
Explicación paso a paso:
trazamos una paralela a la diagonal que mide 6cm desde el vértice B, esta también medirá 6cm y será perpendicular a la otra diagonal de 8cm como se ve en la imagen entonces tendremos un triángulo rectángulo notable de 37° y 53° cuyos lados son proporcionales a 3; 4 y 5 como se ve en la imagen, finalmente la base menor resulta 2cm.
