Question

En un trapecio la relación entre el segmento que une los puntos medios de las diagonales y la mediana es 3/5. Calcula la relación que existe entre las bases del trapecio (base menor / base mayor)

Answer 1

Respuesta:

las bases estan en relacion de 1 a 7

Explicación paso a paso:

sea a y b las bases del trapecio

donde

a = base menor

b = base mayor

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por formula

mediana = (a + b)/2

puntos medios de las diagonales = (b - a)/2

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la mediana y el segmento que une los puntos medios de las diagonales están en relación de 4 a 3 ¿ Hallar en que relación están las bases.​?

(a + b)/2 / (b - a)/2  = 4/3

simplificamos

(a + b) / (b - a) = 4/3

multiplicamos en aspa

3.(a + b) = 4.(b - a)

efectuamos

3a + 3b = 4b - 4a

agrupamos terminos semejantes

3a + 4a = 4b - 3b

7a = b

a/b = 1/7

las bases estan en relacion de 1 a 7