En un trapecio, la longitud de la mediana es el triple de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales. Si la base menor mide 16u, calcule la longitud de la base mayor.
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Contestado por
14
Respuesta:
32 u
Explicación paso a paso:
sea
base mayor = x
por dato
base menor = 16 u
---
formula para hallar la mediana de un trapecio
(B + b)/2
donde
B = base mayor
b = base menor
---
formula para hallar la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales
(B - b)/2
donde
B = base mayor
b = base menor
--
la mediana es el triple de la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales
(B + b)/2 = 3(B - b)/2
reemplazamos
(16 + x)/2 = 3(x - 16)/2
simplificamos 2 a ambos
(16 + x) = 3(x - 16)
resolvemos
16 + x = 3x - 48
16 + 48 = 3x - x
64 = 2x
x = 64/2
x = 32
la longitud de la base mayor mide 32 u
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