Question

En un trapecio isosceles, sus lados no paralelos y su base menor son congruentes, si la medida de uno de los ángulos interiores es 60 y la base mayor mide 12. Encontrar la longitud de la base menor

Answer 1

La longitud de la base menor del trapecio isósceles es 6

Datos:

Base menor y lados no paralelos son congruentes= tienen la misma medida

Medida de un ángulo interior: 60°

Base mayor= 12

Explicación:

1. Si un ángulo interior mide 60°, el ángulo que forma la base menor con un lado no paralelo mide: 120°

2. El lado opuesto= base menor= x

3. La diagonal del trapecio se halla mediante la fórmula:

d=√a*b+c² donde a es la base mayor, b es la base menor y c es el lado no paralelo

d=√12x+x²

4. Mediante la ley del coseno se tiene que:

d²= x²+x²-2x²*cos(120°)

12x+x²=2x²-2x²*-0.5

12x+x²=2x²+x²

12x=2x²

12=2x

x=6