En un trapecio isósceles la base mayor mide 10 cm y la menor 4 cm y los lados congruentes miden 5 cm ¿Cuál es la longitud de su altura?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
altura = 4 cm
Explicación paso a paso:
se puede resolver con el teorema de pitagoras
la suma del cuadrado de los catetos es igual al cuadrado de la Hipotenusa.
entonces la altura será uno de los catetos, la Hipotenusa se formará uno de los lados congruentes que sería 5 cm.
y el otro Cateto por deducción tendrá un valor de 3 ya que tenemos la base menor igual a 4 si está distancia la ponemos abajo entonces restamos 10 (que es la base mayor) menos 4 = 6 estos 6 los repartimos enteré ambos extremos por lo tanto el otro Cateto valdrá 3
a² + b² = c²
supongamos que la altura será el Cateto b
entonces despejamos b
b² = c² - a²
b² = 5² - 3²
b² = 25 - 9
b² = 16
b = √16
b = 4
La longitud de la altura de un trapecio isósceles es:
4 cm
¿Qué es un trapecio isósceles?
Es un polígono de cuatro lados que se caracteriza por tener dos bases, una mayor y otra menos, además dos lados congruentes iguales.
El perímetro es la suma de sus lados.
P = B + b + L + h
Siendo;
- B: base mayor
- b: ancho o base menor
- h: alto
- L: lado no recto
¿Cómo se relacionan los lados triángulo rectángulo?
Por medio del Teorema de Pitágoras, que es una fórmula que relaciona los tres lados del triángulo.
d² = b² + c²
Siendo;
d: hipotenusa
b y c: los catetos
¿Cuál es la longitud de su altura?
Siendo;
- B = 10 cm
- b = 4 cm
- L = 5 cm
- x = (B - b) /2 = 6/2 = 3 cm
Aplicar teorema de Pitágoras;
L² = h² + x²
Despejar h;
h² = L² - x²
Aplicar raíz cuadrada;
h = √[L² - x²]
Sustituir;
h = √[(5)² - (3)²]
h = √[25 - 9]
h = √16
h = 4 cm
Puedes ver más sobre el teorema de Pitágoras aquí: https://brainly.lat/tarea/3543615
#SPJ2
