En un trapecio isósceles, el segmento que une los puntos medios de las diagonales mide 3. Si uno de los lados no paralelos mide 5 m y la base menor mide 6 m, calcula el área trapecial.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:36, se hace a partir de semejanza de triangulos.
Espero que te sirva :)
Respuesta:
Área =
Explicación paso a paso:
Como veo que ya te resolvieron por un método, te presento este otro método, algo más largo pero también válido
La fórmula para calcular el área es
Donde B es base mayor, que no la conocemos; b es base menor, que mide 6 y h es altura, que tampoco la conocemos
El segmento que une los puntos medios de las diagonales es la semimediana y según el problema mide 3. Esa semimediana tiene la propiedad de ser igual a la diferencia entre la base mayor menos la base menor y todo eso dividido entre 2.
Con esa ayuda, podemos calcular la base mayor (B) que la necesitaremos luego para la fórmula del área. Reemplazamos:
Ahora ya sabemos que la Base mayor (B) mide 12. También tenemos el dato de la base menor (b) que mide 6, nos falta sólo saber la altura (h) y así podremos aplicar la fórmula del área.
Aquí necesitamos ayudarnos con la imagen que te adjunto:
Observa el triángulo rectángulo que se formó a la derecha, gracias a la altura que trazamos desde la base de arriba hasta la de abajo y que forma un cateto de ese triángulo.
Para saber que el cateto menor de ese triángulo mide 3, lo que hacemos es restar de la longitud de la base mayor, la longitud de la base menor y esa diferencia dividirla entre 2, así
De ese triángulo rectángulo de la derecha, conocemos la hipotenusa, porque el problema nos dice que mide 5 (es uno de los lados no paralelos) y conocemos el cateto menor que mide 3.
Aplicamos la terna pitagórica 3, 4, 5 (5 la hipotenusa, 3 el cateto menor, 4 el otro cateto, en nuestro caso, la altura h)
Ahora que ya sabemos la altura h, que mide 4, reemplazamos en la fórmula:
