En un trapecio ABCD, sus bases BC y AD
miden 2 y 6, respectivamente; además, AB=8
CD=6. Halla la distancia entre los puntos
medios de BC y AD.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
hay mas o menos una distancia de 18 metros aproximadamente
Explicación paso a paso:
Si AC = AD y BC = BD, demostrar que ∆ ABC = ∆ ABD. Por hipótesis ambos triángulos
tienen dos lados iguales, además tienen como lado común e igual el segmento base AB
por lo que se cumplen las condiciones del Caso 3 y según el Teorema 23 ambos
triángulos tienen entonces los tres lados iguales, es decir,
AC AD BC BD AB AB ABC ABD = = = ∴ ∆ =∆ , y (base común) .
Por hipótesis, al ser O el punto medio de los
segmentos AD y BC se tiene que
Por otra parte, el ángulo interior O en ambos
triángulos es el mismo por ser opuestos por
el vértice común, denotado por la misma letra.
Así, se cumplen las condiciones correspondientes
al Caso 2 y según el Teorema 22 (pág. 65) ambos
triángulos tienen dos lados y el ángulo comprendido entre ellos iguales, por tanto
∆ AOB = ∆ COD.
AO DO BO CO
espero que sea util
dame coronita