En un torneo de ajedrez cada participante juega una vez con cada uno de los restantes. Si en total se juegan 66 partidas, ¿cuántos jugadores toman parte en el torneo?
Respuestas a la pregunta
con 11 jugadores serian 55
con 12 serian 66
son 12 jugadores
En el torneo toman parte 12 jugadores.
La explicación es la siguiente:
Como es un torneo, el orden de los jugadores no es importante, es decir, da igual que el 1 juegue con el 2 ó el 2 con el 1. Pero si es importante el cambio de los participantes por partida, es decir las combinaciones de los jugadores de 2 en 2 por partida, entonces las combinaciones n de jugadores tomados de 2 en 2 quedaría así:
=66
=Vn-2)/=66
=n(n-1)/2=66
n(n-1)/2=66
n(n-1)=66×2
n(n-1)=132
-n=132
-n-132=0 ⇒ a=1; b=-1; c=-132
Resuelvo la ecuación de raiz cuadrada y me queda así:
n== 12
Combinatoria
Es la parte de la matemática que estudia las diferentes formas de realizar combinaciones con los elementos de un conjunto, formandolos y calculando su número de combinaciones posibles que podemos obtener al combinarlos.
Conoce más sobre Combinatoria en:
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