En un torneo de ajedrez cada participante juega contra cada uno de los demás si en total se juegan 45 partidas¿cuántos jugadores participaron en el torneo?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
90
Explicación paso a paso:
ya que sólo es necesario multiplicar 45×2 para saber cuantos jugadores hay en el torneo de ajedrez
45×2=90
El total de jugadores que participaron en el torneo es igual a 10 jugadores
Combinación: es la manera de tomar de un conjunto de n elementos k de ellos, donde el orden de selección no es relevante. La ecuación que cuenta la cantidad de combinaciones es:
Comb(n,k) = n!/((n-k)!*k!)
Si "n" es el total de participantes tenemos que el total de combinaciones de los n participantes en 2 es 45, por lo tanto:
Comb(n,2) = n!/((n - 2)!*2!) = 45
n*(n - 1)*(n - 2)!/((n - 2)!*2= = 45
n*(n - 1) = 45*2
n² - n = 90
n² - n - 90 = 0
(n - 10)*(n + 9) = 0
Como queremos que n sea positivo, entonces n = 10
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