en un tiro libre un jugador patea un balón con un ángulo de inclinación de 35° a 9metros de distancia con respecto a la barrera con una velocidad inicial de 65km sobre hora
¿cuál es la altura máxima?
¿cuál es el alcance?
¿si el tiro libre fue en toda la media Luna, el balón va con dirección de gol?
¿cuál es el tiempo de subida?
Respuestas a la pregunta
La posición del balón respecto al punto de partida es: (65 km/h = 18 m/s)
x = 18 m/s . cos35° . t
y = 18 m/s . sen35° . t - 1/2 . 9,8 m/s² . t²
La velocidad en función del tiempo es:
Vx = 18 m/s . cos35° (constante)
Vy = 18 m/s . sen35° - 9,8 m/s² . t
La altura máxima corresponde para el tiempo de subida, o sea Vy = 0
t = 18 m/s . sen35° / 9,8 m/s²
t = 1,05 s
Para ese tiempo:
y = h = 18 m/s . sen35° . 1,05 s - 1/2 . 9,8 m/s² (1,05 s)²
h = 5,44 m
El alcance corresponde con y = 0
t = 2 . 18 m/s . sen35° / 9,8 m/s² = 2,1 s
x = 18 m/s . cos35° . 2,1 s
x = 31 m
Cae detrás de la barrera pero para responder si hace el gol deberíamos conocer la altura de la barrera.
La altura a los 9 m es:
t = 9 m / (18 m/s . cos35°) = 0,61 s
Para ese tiempo es:
y = 18 m/s . sen35° . 0,61 s - 1/2 . 9,8 m/s² (0,61 s)²
y = 4,47 m
El tiro pasa por encima de la barrera que no tiene más de 2,5 m de altura, con los jugadores saltando.
Saludos.