Question

en un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla.

Answer 1

Completamos la pregunta:

Intervalos      Xi fi  

[10, 20)       15 1

[20, 30)      25 8

[30,40)      35      10

[40, 50)      45 9

[50, 60)      55 8

[60,70)      65 4

[70, 80)      75 2

Calcula la puntuación media.

Solucionando el planteamiento tenemos que la puntuación media de la muestra es de 43,33.

◘Desarrollo:

Nos piden hallar la media aritmética, ya que los datos se encuentran ordenados aplicamos la siguiente fórmula:

$\boxed{\overline{X}=\sum\frac{Mi*fi}{n}}$

Hallamos la marca de clase para cada intervalo:

$\boxed{Xi=\frac{Ls+Li}{2}}$

Para el primer intervalo:

${Xi=\frac{20+10}{2}=15$

Segundo

${Xi=\frac{30+20}{2}=25$

Tercero

${Xi=\frac{40+30}{2}=35$

Cuarto

${Xi=\frac{50+40}{2}=45$

Quinto

${Xi=\frac{60+50}{2}=55$

Sexto

${Xi=\frac{70+60}{2}=65$

Séptimo

${Xi=\frac{80+70}{2}=75$

Media:

$\boxed{\overline{X}=\sum\frac{Mi*fi}{n}}$

$\overline{X}=\frac{15*1+25*8+35*10+45*9+55*8+65*4+75*2}{42}=30,86$

$\overline{X}=\frac{1820}{42}=43,33$