En un test de 50 preguntas, por cada una acertada te dan 4 puntos y por cada una errónea o no
contestada te restan 3 puntos. Si mi nota ha sido el
58% de la puntuación máxima que se puede obtener,
¿cuántos aciertos y cuántos fallos he tenido?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
b = Número de preguntas correctas
m = Número de preguntas erronéas
La puntuación máxima es: 4 x 50 = 200 puntos
El 58% del puntaje máximo es: 200 x 0.58 =116 puntos
Entonces: b + m = 50 .....(1) -----------> b = 50 - m .....(2)
y: 4b - 3m = 116 .....(3)
Reemplazamos (2) en (3):
4b - 3m = 116 pero b = 50 - m
4(50 - m) - 3m = 116
200 - 4m - 3m = 116
200 - 116 = 7m
84 = 7m
m = 84 / 7
m = 12 preguntas
reemplazamos m = 12 en (2):
b = 50 - m
b = 50 - 12
b = 38 preguntas
Respuesta: Contesté 38 preguntas acertadas y 12 preguntas erroneas
La cantidad de aciertos y fallos que ha tenido es:
- 52 aciertos
- 48 fallos
¿Qué es una regla de tres?
Es una relación que se obtiene entre tres valores conocidos y una incógnita. Dicha relación puede ser directa o inversa.
- Directa si una variable incrementa la otra también y si una variable disminuye la otra también disminuye.
- Inversa, si una variable incrementa, la otra disminuye y si una variable disminuya, la otra aumenta.
¿Qué es un sistema de ecuaciones?
Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.
Existen diferentes métodos para su resolución:
- Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
- Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
- Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
- Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.
¿Cuántos aciertos y cuántos fallos he tenido?
El máximo de puntos es:
M = 50(4)
M = 200 pts
Establecer la relación entre las variables.
100% ---- 200 pts
58% ---- X pts
Aplicar una regla de tres con relación directa entre sus variables.
X(100) = (200)(58)
Despejar X;
X = 11600/100
X = 116 pts
Modelar los aciertos y errores como un sistema de ecuaciones.
Definir las variables.
- a: aciertos
- b: errores
Ecuaciones
- 5a - 3b = 116
- a + b = 100
Aplicar método de sustitución;
Despejar a de 2;
a = 100 - b
Sustituir a en 1;
5(100 - b) - 3b = 116
500 - 5b - 3b = 116
8b = 50 - 116
b = 384/8
b = 48
Sustituir;
a = 100 - 48
a = 52
Puedes ver más sobre regla de tres y sistema de ecuaciones aquí:
https://brainly.lat/tarea/3439941
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