Estadística y Cálculo, pregunta formulada por samalvaro2329, hace 1 año

En un terreno rectangular un lado es el doble del otro. Si un lado largo se aumenta en 40m y el otro en 6m, se tiene que el area se duplica.¿Hallar el perimetro del triangulo rectangular?

Respuestas a la pregunta

Contestado por smithmarcus176pehvt9
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tomo como incognita a X

teniendo el primer dato se halla el area en funcion de x:

"En un terreno rectangular un lado es el doble del otro" entonce el area del rectangulo es:

x(2x)=2x²


ahora "Si un lado largo se aumenta en 40m y el otro en 6m, se tiene que el area se duplica"  entonces el area es  :

(x+6)(2x+40)

como se duplica el area original entonces:

(x+6)(2x+40)=2(2x²)

(x+6)(2x+40)=4x²

desarrollando e igualando a cero:

2x²+40x+12x+240-4x²=0

-2x²+52x+240=0

x²-26x-120=0

resolviendo por completando cuadrados:

(x-13)²=289

║x-13║=17

x₁= 30     o    x₂=-4


se descarta el x=-4 porque no existe medidas negativas , entonces la solucion es x=30

si x=30 entonces los lados antes de duplicarse el area son

lado corto=30m

lado largo=60m

perimetro=90m

area=1800m²


los lados cuando se duplica el area son:

lado corto=36m

lado largo=100m

perimetro=136m

area=3600m²


Adjuntos:

samalvaro2329: Cracias
samalvaro2329: Tengo una respuesta con 90 cracias
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