Question

En un terreno rectangular se tiene una construcción de forma cuadrada. Al frente se tiene un patio de 5m de ancho y a un costado un pasillo de 2m de ancho. Se sabe que el terreno tiene una superficie total de 180 m2.¿Cuánto miden los lados de la construcción al interior del terreno?¿Cuál es el área del terreno?¿Cuál es el área de la construcción?¿Cuál es el área sin construir en el terreno?

Answer 1

De acuerdo al problema:
El terreno es rectangular  que tiene un área de 180 m² y la construcción es forma cuadrada, por tanto los lados del rectángulo son: (x+5) y (x +2)
⇒Área del terreno=(x+5)*(x +2)
                     180 = x² + 7x +10
                               x² + 7x - 170 = 0
Por aspa simple:   (x + 17)(x - 10)= 0
                            ⇒x + 17 = 0       ∧      x - 10 = 0
                                        x = - 17                  x = 10
           Por tanto el valor negativo no se toma, entonces x= 10
Entonces: lados de la construcción es 10 m
                 área del terreno construído = 10 * 10 = 100 m²
                 área del terreno sin construir = 180 m² - 100 m² = 80 m²
                 área total del terreno (dato) = 180 m²