Question

en un terreno rectangular el lado mide 12 metros mas que el ancho y tiene 540 metros cuadrados de superficie ¿ cuales son las dimenciones del terreno?

Answer 1

Explicación paso a paso:

X = Lado del terreno

Y = Ancho del terreno

A = 540 metros cuadrados

X = Y + 12

Para resolver, debemos recordar que el área de un rectángulo se calcula multiplicando el Lado por el Ancho, por lo tanto tendremos la siguiente ecuación:

$X Y = 540$

Si sustituímos en ella el valor de X = Y + 12, y desarrollamos las operaciones, tendremos:

$(Y+12) Y = 540\\\\Y^2 + 12Y -540 = 0$

Factorizando, encontramos que:

$Y^2+12Y-540 =0\\(Y+30)(Y-18)=0\\Y_{1} =-30; Y_{2} =18$

Obtenemos dos valores de Y, pero un terreno no puede tener un valor negativo de metros, por lo que solamente tomamos el primer valor:

Y = 18m

Sustituyendo este valos en X = Y + 12, obtenemos:

X = 18 + 12

X = 30m