En un terreno en forma de cuadrado de lado /, se desea construir un restaurante de comidas rápidas.
para la comodidad de los clientes, la administración decide extender el territorio y resuelve construir un parqueadero aledaño al restaurante, donde uno de los lados del cuadrado se extiende 20 metros y el otro lado 50 metros, formando un terreno rectangular
si el área total del terreno debe ser menor de 2.800 metros al cuadrado, ¿ cual es el posible valor que puede tener la longitud /?
AYÚDENME POR FAVOR ES URGENTE
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
La longitud debe ser menor a veinte metros (L < 20 m)
Explicación paso a paso:
Datos:
Área Total < 2.800 m ²
Terreno original es cuadrado con magnitud L.
Para el parqueadero se extiende un lado 20 m y otro 50 m.
Se plantea la ecuación siguiente:
2.800 m² < [(L + 20 m) (L + 50 m)]
Se desarrolla la ecuación.
2.800 m² < L² + 50L + 20L + 1000
2.800 m² < L² + 70L + 1000
Para convertirla en Ecuación de Segundo Grado se traslada el término independiente al lado de las variables y se iguala a cero
L² + 70L + 1000 - 2.800 = 0
L² + 70L - 1.800 = 0
Los términos son:
A = 1; B = 70; C = - 1.800
Aplicando la fórmula correspondiente se tiene:
L = - (70) ± √[(70)² – 4(1)(-1.800)] ÷ 2(1)
L = - 70 ± √(4.900 + 7.200) ÷ 2 = - 70 ± √12.100 ÷ 2 = - 70 ± 110 ÷ 2
L = - 70 ± 110 ÷ 2
Ahora se extraen los dos valores posibles de L.
L₁ = - 70 + 110 ÷ 2
L₁ = 40 ÷ 2 = 20
L₁ = 20 m ⇒ L < 20 m
L₂ = - 70 - 110 ÷ 2 (no se calcula debido a que la longitud sería negativa)
En consecuencia, la longitud debe ser menor a veinte metros (L < 20 m) para que satisfaga lo requerido.
✅ En el enlace siguiente encontraras más detalles relacionados al tema: https://brainly.lat/tarea/10262622
