Question

en un terreno de forma rectangular el largo excede en 6 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo disminuye en 8 metros el área del terreno no varia. ¿Cual es el perímetro del terreno original?

Answer 1

X = Ancho

X + 6 = Largo

Perimetro = 2(X) + 2(X + 6) = 2X + 2X +12 = 4X + 12

Area(1) = X(X + 6) = X² + 6X

Si

2X = Ancho se duplica

(X + 6) - 8 = X - 2

Area = 2X(X - 2) = 2X² - 4X

Area (2) = 2X² - 4X

Area (1) = Area (2)


Terreno conserva la misma area:

X² + 6X = 2X² - 4X

0 = 2X² - X² - 6X - 4X

0 = X² - 10X

X² = 10X

X² = X.X

X.X = 10X

X = 10X/X

X = 10 metros (Ancho)

X + 6 = 10 + 6 = 16 metros (Largo)

Perimetro = 2(10) + 2(16) = 20 + 32 = 52 metros

Probemos

Area 1 = 10 x 16 = 160 m²

Area 2

Duplico ancho = 2(10) = 20 metros

Largo - 8 = 16 - 8 = 8 metros

Area 2 = 20 x 8 = 160 m²

Perimetro original = 52 metros

Ancho original = 10 metros

Largo original = 16 metros