Question

En un Terreno de forma Rectangular el Largo excede en 4 metros al ancho, si el ancho se duplica y el largo se disminuye en 6 metros el área del Terreno no varía.¿Cual es el área del terreno? Alternativas: a) 64m² b) 144m² c) 96m² d) 92m² e) 48m²
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Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

i) se va formar dos relaciones o ecuaciones.

ii) denotamos el ancho=a y el largo=L,

el enunciado dice:

$a=a$

$L=a+4$

el area es : $A=a(a+4)$

iii) formamos la otra ecuación,

ancho: $2a$

largo: $L=a+4-6$

el area es: $A=2a(a+4-6)$

iv)  igualamos las dos expresiones, en lo que respecta al area, ya que son iguales:

$a(a+4)=2a(a-2)\\a^{2} +4a=2a^{2}-4a\\a^{2} -8a=0\\a(a-8)=0\\a1=0\\a2=8$

entonces tenemos dos soluciones que resuelven la ecuación cuadratica, para el problema, elegimos la solución dos, a2.

ya que cumple para un terreno , el cero no cumple.

ancho=8

largo=L=12

El area, A=96