En un terreno cuadrado se quiere construir una fuente circular de radio r como se muestra.representa un polinomio el area que queda disponible despues de construir la fuente. Calcula si x =11m y r=20m
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
An = 49x² - πr² [Polinomio que representa el área requerida]
El área restante después de construir la Fuente es de 4.672,36 metros cuadrados.
Explicación paso a paso:
Datos:
X = 11 m
Radio (r) = 20 m
Lado = 7x
La figura muestra un cuadrado de lado 7x que tiene en su interior una circunferencia de radio (r).
El área total del cuadrado (At) se obtiene multiplicando sus lados.
At = (7x) x (7x) = (7x)²
El área de la circunferencia (Ac) se calcula mediante la fórmula:
Ac = π x r²
El área nueva (sombreada) que queda luego de construir la fuente es:
An = At – Ac
An = 49x² - πr²
An = 49(11 m)² – π(20 m)² = (49)(121 m²) - π(400 m²) = 5.929 m² - 1.256,63 m² = 4.672,36 m²
An = 4.672,36 m²
El área restante después de construir la Fuente es de 4.672,36 metros cuadrados.
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Respuesta: 4,673m(2)
Explicación paso a paso:
x = 11m y r = 20m
Primero: se tiene que:
(7x)2 = 49x2 Área del terreno cuadrado.
r(2) Área de la fuente circular.
Luego: se realizan los siguientes pasos:
49x2− r(2) Expresión del área disponible después de
construir la fuente.
=49(11)2 – (20)2 (Se remplazan las variables x = 11m y r = 20m)
=49(121) – (400) Se resuelven las potencias.
=5.929 – 1.256 Se multiplica. ( = 3,14)
=4.673 Se simplifica.
Finalmente: El área disponible después de construir la fuente es 4.673m(2)