Question

en un teatro hay localidades de tres tipos : A de 80 soles ,B de 50 soles y C de 30 soles . cierto dia la recaudación total fue de 10500 soles. si se vendieron tantas localidades A como B y C juntas, y tantas B como la mitad de C . ¿Cuántas localidades de cada tipo se vendieron?

Answer 1

en un teatro hay localidades de tres tipos : A de 80 soles ,B de 50 soles y C de 30 soles . cierto dia la recaudación total fue de 10500 soles. si se vendieron tantas localidades A como B y C juntas, y tantas B como la mitad de C . ¿Cuántas localidades de cada tipo se vendieron?

80a+50b+30c=10500
a=b+c
2b=c
tenemos despejada la c,en la tercera ecuacion...sustituir en la primer y en la segunda
80a+50b+30c=10500....80a+50b+30(2b)=10500...80a+50b+60b=10500
80a+50b+60b=10500....

a=b+c....a=b+2b....a=3b 
sustituir el valor de b=30....a=3(30)....a=90


sustituir a=3b
80(3b)+110b=10500....240b+110b=10500...350b=10500...b=10500/350
b=30


si a=90    b=30  entonces c=60

se vendieron 90 entradas de 80 soles
se vendieron 30 entradas de 50 soles
se vendieron 60 entradas de 30 soles