Question

En un teatro hay 230 personas entre adultos y niños.Cada adulto pago $ 25000 y cada niño $ 15000 por su entrada. Si en total se recaudaron $ 4.500.000. ¿Cuantos adultos y cuantos niños hay en el teatro?

Answer 1

sea N= NIÑOS    Y   A = ADULTOS
para que cumpla la primera condición nos queda que

A + N = 230  primera condición del enunciado (ecuacion 1)

25000 A + 15000 N = 4500000  SEGUNDA CONDICION del enunciado (ecuacion 2)

despejamos de la ecuacion 1 a N

N = 230 - A          (ECUACIÓN 3 )

Reemplazando 3 en 2

25000 A + 15000 ( 230 - A ) = 4500000

Se aplica distributiva de 15000 por lo que hay dentro del parentesis
es de cir : 15000 x 230= 3450000 y 15000 x -A = -15000 A

25000 A + 3450000 - 15000 A = 4500000
sumamos terminos semejantes 25000 A + (- 15000 A) = 25000A - 15000 A
NOS QUEDA = 10000 A

10000 A = 4500000 - 3450000
 10000 A = 1050000

A = 1050000 / 10000     DESPEJAMOS A

A = 105 ADULTOS   ESTE VALOR DE A LO REEMPLAZAMOS EN LA ECUACION 1 

105 + N = 230                 N = 230 - 105                    N =  125 NIÑOS
 
CONCLUIMOS QUE SON 105 ADULTOS Y 125 NIÑOS