En un teatro hay 230 personas entre adultos y niños.cada adulto pago $25.000 y cada niño $15.000 por su entrada. Sí en total se recaudaron $4'500.000, ¿cuántos adultos y cuántos niños hay en el teatro?
Respuestas a la pregunta
A = Número de adultos N= número de niños
A+N = 230 asistentes en total
Cada adulto paga 25000, entonces el pago total de los adultos = 25000A. Cada niño paga 15000, entonces el pago total de los niños = 15000A
Total recaudado, la suma de lo pagado por adultos y niños:
25000A + 15000N = 4500000
Despejo A: 25000A = 45000000 – 15000N de donde:
A= (45000000 – 15000N) / 25000
Reemplazo A en A+N=230
[(45000000 – 15000N) / 25000] + N = 230
Despejo N
N= 230 – [(45000000 – 15000N) / 25000]
Pongo 1 como denominador a 230, defino 25000 como denominador común y opero
N= (5750000 – 4500000 +15000N)/25000 (ojo con los signos al hacer la resta)
25000N = 5750000 – 4500000 +15000N (pasé 25000 a multiplicar al otro lado)
25000N-15000N = 5750000 – 4500000 (pasé 15000N a restar al otro lado)
10000N = 1250000 de donde N= 1250000/10000 N= 125
Ahora sé que son 125 niños
Si el número de adultos más el número de niños, son 230 personas, entonces:
A + 125 = 230, de donde A = 230 – 125, de donde A = 105 adultos
Respuesta: Hay en el teatro 105 adultos y 125 niños.